Михаил Зелепукин родился в 1966 в Саратове. В 1987 окончил Саратовский юридический институт.
До назначения на новую должность работал следователем районной прокуратуры, а затем прокурором города Балаково. С 2004 года исполнял обязанности прокурора Республики Башкирия. С 2005 по 2008 годы занимал должность прокурора Ярославской области.
В декабре 2008 возглавил управление министерства юстиции РФ в Пензенской области. В 2016 году был назначен на должность руководителя управления министерства юстиции РФ по Волгоградской области.