Федор Андреевич Григорьев родился в селе Бобровка Красноармейского района Саратовской области. В 1962 г. окончил Саратовский юридический институт, в 1971 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Акты применения норм права» (научный руководитель профессор В.В. Борисов). С 1965 по 1974 гг. – в Саратовском юридическом институте: заведующий аспирантурой, секретарь парткома, декан вечернего факультета. С 1974 по 1984 гг. работал на руководящих должностях в органах МВД СССР. При его активном участии была создана Саратовская высшая школа МВД СССР, первым начальником которой был именно он – с 1991 года по 1996 годы. В 1995 г. Ф.А. Григорьеву присвоено ученое звание профессора по кафедре государственно-правовых дисциплин.
В 1996 году Федора Андреевича единогласно избрали ректором СГАП, а спустя некоторое время переизбрали и на второй срок. Под его чутким руководством академия динамично развивается: открыты Астраханский, Балаковский и Смоленский филиалы, Институт законотворчества субъектов Федерации, Юридический институт предпринимательства и агробизнеса. Благодаря Ф.А. Григорьеву в академии Постановлением Правительства Российской Федерации был образован Институт Прокуратуры, создано 5 новых кафедр, в два раза увеличен прием в аспирантуру, открыта докторантура, образовано издательство, начато строительство нового спортивного корпуса кафедры физического воспитания. На базе академии созданы юридическая клиника, лаборатория инноваций в образовательной деятельности, учебно-методический центр «Правовая поддержка», Саратовский центр по исследованию проблем организационной преступности и коррупции, Центр по изучению римского частного права, Исследовательский центр по правовому обеспечению химического разоружения. При непосредственном участии ректора академии открыты: Поволжский информационный центр Совета Европы, Саратовский филиал Института государства и права Российской академии наук. Налажено сотрудничество студентов и профессорско-преподавательского состава с вузами Венгрии, Германии, Италии, США.
Федор Андреевич за свою жизнь сделал многое именно для Саратовской области, его заслуги в правозащитной, педагогической и общественной деятельности были оценены на самом высоком уровне. Ф.А. Григорьев являлся председателем Общественной палаты Саратовской области, возглавлял региональную Комиссию по помилованию, являлся заместителем Председателя Высшей квалификационной коллегии судей Российской Федерации от представителей общественности.
Федор Андреевич Григорьев был участником боевых действий в Афганистане. Его подвиг золотыми буквами вписан в летопись ратной славы нашего Отечества. В 1993 году Ф.А. Григорьеву было присвоено звание «Генерал-майор внутренней службы». За добросовестную безупречную службу Федор Андреевич был награжден правительственными наградами и медалями: медаль «За отличную службу по охране общественного порядка», «От благодарного афганского народа», «За безупречную службу» III и II степеней, «За участие в боевых действиях локальных войн», нагрудный знак «За отличную службу в МВД».
Федор Андреевич ушёл из жизни на 74 году жизни, 26 декабря 2012 года, за пару дней до своего дня рождения. Его смерть потрясла многих. Это был замечательный, открытый человек, всегда готовый протянуть руку помощи. Его друзья и коллеги с глубоким уважением и признательностью вспоминают о нем. Где бы ни находился, Федор Андреевич всегда стремился сделать жизнь окружающих его людей светлее. Глубоко порядочный, неконфликтный, простой и душевный во всех отношениях человек. В дань уважения к нему Ученым советом академии учреждена именная стипендия для студентов, его именем названа лекционная аудитория. Светлая память о нем навсегда останется в сердцах друзей, коллег, учеников и благодарных жителей области.
Именем Ф.А. Григорьева названа стипендия, которая выплачивается самым лучшим студентам академии, достойно проявившим себя в учебной, научной, спортивной и общественной сферах деятельности, просторная учебная лекционная аудитория в 1 корпусе СГЮА, а в марте 2014 года силами академии и при поддержке Попечительского совета будет установлен надгробный памятник на могиле Федора Андреевича.
В 1 учебном корпусе в холле на втором этаже Музеем истории СГЮА организована выставка, посвященная Ф.А. Григорьеву. В экспозиции представлены личные вещи, фотографии, наградные знаки, грамоты и многое другое.