Александр Гайдуков родился 21 октября 1962 года в селе Тузуклей Камызякского района Астраханской области. В 2003 году закончил Саратовскую государственную академию права.
До назначения на новую должность работал в правоохранительных органах Астраханской области. С 2010 году возглавлял управление Федеральной службы по надзору в сфере природопользования по Астраханской области. Имеет множество медалей за отличную службу.